第四章财务估价
一、本章大纲：
（一）货币的时间价值
1.什么是货币的时间价值
2.货币时间价值的计算
(1)复利终值和现值
(2)普通年金终值和现值
(3)预付年金终值和现值
(4)递延年金
(5)永续年金
（二）债券估价
1.债券的概念
2.债券的价值
(1)债券估价的基本模型
(2)债券价值与必要报酬率
(3)债券价值与到期时间
(4)债券价值与利息支付频率
(5)流通债券的价值
3.债券的收益率
（三）股票估价
1.股票的有关概念
(1)什么是股票
(2)股票价格
(3)股利
2.股票的价值
(1)股票评价的基本模式
(2)零成长股票的价值
(3)固定成长股票的价值
(4)非固定成长股票的价值
3.股票的收益率
（四）风险和报酬
1.风险的概念
2.单项资产的风险和报酬
3.投资组合的风险和报酬
(1)证券组合的预期报酬率和标准差
(2)投资组合的风险计量
(3)两种证券组合的投资比例与有效集
(4)相关性对风险的影响
(5)多种证券组合的风险和报酬
(6)资本市场线
(7)系统风险和特殊风险
4.资本资产定价模型
(1)系统风险的度量
(2)投资组合的贝他系数
(3)证券市场线
(4)资本资产定价模型的假设
二、本章教材变化与重点：
财务估价是财务管理的核心问题，几乎涉及到每一项财务决策。本章为债券、股票估价、第五章投资项目估价及第十章企业价值评估提供理论基础和财务估价的具体方法。主要内容有：货币的时间价值、证券估价、风险和报酬。本章是重点章节，考分平均为10分。考题题型有客观题、计算分析题和与其他章节内容结合出综合题。由于本章学习难度较大，学习时首先要认真研读教材，要理解有关的概念和原理；然后要背记有关的公式和相关例题；最后在吃透教材的基础上配合做题练习，特别是本章的有关历年考题。
本章2003年教材变动最大，增加了投资组合的报酬率和标准差的计算、有效集的问题、有效集的问题、资本市场线的有关问题、贝他系数的有关计算、证券市场线等内容。2004年本章变化不大。2005年本章变化也不大，只是个别地方作了修改，另外删掉了“置信区间和置信概率”的内容。
三、历年考题：
一、单项选择题
1．利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（）。（2004年）
A．项目所属的行业相同
B．项目的预期报酬相同
C．项目的置信区间相同
D．项目的置信概率相同
〔答案〕B
〔解析〕标准差是绝对数指标，适宜于比较预期报酬相同的方案之间的风险大小。
2．关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。（2004年）
A．证券投资组合能消除大部分系统风险
B．证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C．最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
D．一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢
〔答案〕D
〔解析〕系统风险是不可分散风险。所以选项A错误；证券投资组合的越充分，能够分散的风险越多，所以选项B不对；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C不对。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。在经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。
3．债券到期收益率计算的原理是：（）。(2002年)
A．到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率
B．到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率
C．到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和
D．到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提
〔答案〕A
〔解析〕债券到期收益率是针对长期债券投资而言的，和固定资产投资的原理一样，债券到期收益率是指在考虑货币时间价值的前提下，债券投资实际可望达到的投资报酬率，即债券投资的内含报酬率。而内含报酬率是指净现值等于零的时候的折现率，即能使未来现金流入现值等于现金流出现值的贴现率，债券投资未来现金流入表现为利息和本金，现金流出为价格，所以，到期收益率是能使债券利息收入和本金流入的现值等于债券买入价格的贴现率;债券可以是分期付息债券，也可以是到期一次还本付息债券。长期债券投资由于其期限短，所以，不考虑货币时间价值，在此前提下，长期债券投资的收益率是指持有收益（即利息）和变现收益（即差价或称为资本利得）与投资成本的比值，即长期债券投资的到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和。
4．下列关于资本资产定价原理的说法中，错误的是（）。(2002年)
A．股票的预期收益率与β值线性相关
B．在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司β值较大
C．在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司β值较大
D．若投资组合的β值等于1，表明该组合没有市场风险
〔答案〕D
〔解析〕由资本资产定价模式可知，股票的预期收益率与β值线性相关;在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司其经营风险较大，总风险也较大;在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司其财务风险较大，总风险也较大。β值反映市场总风险的，所以，经营杠杆和财务杠杆的大小与β值同向变化。若投资组合的β值等于1，表明该投资组合的市场风险与整个市场的平均风险程度相同，但并不表明该组合没有市场风险。因此，D选项错误。
5．某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。（2001年）
A. 2%
B. 8%
C. 8.24%
D. 10.04%
〔答案〕C
〔解析〕本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P＝A/I，所以I＝A/P，季度报酬率＝2000/100000＝2％，实际年报酬率＝－1＝8.24％。
6．投资于国库券时可不必考虑的风险是（）。（2001年）
A. 违约风险
B. 利率风险
C. 购买力风险
D. 再投资风险
〔答案〕A
〔解析〕债券投资风险包括违约风险、利率风险、购买力风险、变现力风险和再投资风险。违约风险是指借款人无法按时支付债券利息和偿还本金的风险;利率风险是指由于利率变动而使投资者遭受损失的风险;购买力风险是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险;变现力风险是指无法在短期内以合理价格来卖掉资产的风险;再投资风险指购买短期债券，而没有购买长期债券，在利率下降时，会有再投资风险。国债一般不存在违约风险和变现力风险。（本题是原有教材的内容）
7．在证券投资组合中，为分散利率风险应选择( )。（2001年）
A. 不同种类的证券搭配
B. 不同到期日的债券搭配
C. 不同部门或行业的证券搭配
D. 不同公司的证券搭配
〔答案〕B
〔解析〕本题是原有教材的内容，分散利率风险的方法是分散债券的到期日。
8．某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。（2003年）
A．甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B．甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C．甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
D．乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
〔答案〕B
〔解析〕根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。
二、多项选择题
1．某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确是（）。（2004年）
A．该债券的实际周期利率为3%
B．该债券的年实际必要报酬率是6.09%
C．该债券的名义利率是6%
D．由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等
〔答案〕ABCD
〔解析〕由于半年付息一次，所以名义利率=6%；每期利率=6%/2=3%
实际利率=（1+3%）2—1=6.09%；对于平价发行，分期付息债券，名义利率与名义必要报酬率相等。
2．下列关于贝他值和标准差的表述中，正确的有（）。（2003年）
A．贝他值测度系统风险，而标准差测度非系统风险
B．贝他值测度系统风险，而标准差测度整体风险
C．贝他值测度财务风险，而标准差测度经营风险
D．贝他值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险
〔答案〕BD
〔解析〕本题考查风险分析的有关内容。贝他值测度系统风险，而标准差测度整体风险，B、D是同一个意思。
3．关于股票估价的市盈率模型（股票价值＝市盈率×每股盈利）的下列说法中，正确的有（）。（2002年）
A、它是一种比较粗糙的测算方法，因为没有考虑货币时间价值
B、它要求根据同行业股票历史平均市盈率和公司当期每股盈利估计股票价值
C、它既考虑了系统性风险，也考虑了非系统性风险
D、它表明投资于低市盈率的股票容易获利
〔答案〕ABCD
〔解析〕股票价值是未来现金流入的现值，但是按照股票价值＝标准市盈率×每股盈利这一模型来确定股票价值，会忽略货币时间价值。市盈率可以用来估计股票的风险，由于市盈率本身既要受到公司本身特有因素的影响，也要受到整个股票市场波动的影响，所以它既考虑了系统性风险，也考虑了非系统性风险。按照市盈率模型，它要求根据同行业股票历史平均市盈率和公司当期每股盈利估计股票价值，所以你购买一个低于行业平均市盈率的低市盈率股票，因为，每股市价＝市盈率×每股盈利，意味你的股票购买价格较低，则股票价值高于购买价格，值得投资。
三．判断题
1．如果等风险债券的市场利率不变，按年付息，那么随着时间向到期日靠近，溢价发行债券的价值会逐渐下降。（）（2004年）
〔答案〕√
〔解析〕对于分期付息的债券，当必要报酬率一直保持至到期日不变的情况下，随到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。即对于折价发行的债券，随到期时间的缩短，债券价值逐渐提高；对于溢价发行债券，随到期时间的缩短，债券价值逐渐降低；对于平价发行的债券，到期时间的缩短对债券价值没有影响。
2．构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12％和8％。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10％；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2％。（）（2003年）
〔答案〕√
〔解析〕本题考查相关系数的计算。对于两种证券形成的投资组合，投资组合的标准差
所以，根据题意，在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准差＝（12％＋8％）/2＝10％;在等比例投资的情况下，相关系数为－1时，组合标准差＝（12％－8％）/2＝2％。
3．资产的风险报酬率是该项资产的贝他值和市场风险报酬率的乘积，而市场风险报酬率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差。 ( )（2001年）
〔答案〕√
〔解析〕根据资本资产定价模型Ri＝Rf＋β（Rm－Rf），可以看出β（Rm－Rf）为某一资产组合的风险报酬率，Rm－Rf为市场风险报酬率，它是投资组合的期望收益率与无风险收益率的差。
4．当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。（）（2002年）
〔答案〕×
〔解析〕风险分为系统风险和非系统风险两类，系统风险是不能通过证券持有的多样化来降低，股票的投资组合可以降低的风险只能是非系统风险，包括全部股票的投资组合，只能是非系统风险为零，但系统风险还存在。
四、计算题：
1．股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为％）：
要求：
（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；
（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；
（3）如果投资组合中，股票A占40％，股票B占60％，该组合的期望收益率和标准差是多少？
提示：自行列表准备计算所需的中间数据，中间数据保留小数点后4位。（2003年）
〔答案〕本题考查单项投资和投资组合的收益率、标准差的计算。
（1）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。
A股票平均收益率
＝（26％＋11％＋15％＋27％＋21％＋32％）/6＝22％
B股票平均收益率
＝（13％＋21％＋27％＋41％＋22％＋32％）/6＝26％
计算所需的中间数据准备：
（2）计算相关系数
（3）计算投资组合的期望收益率和标准差期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%
2．C公司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率10%，于每年12月31日付息，到期时一次还本。
要求：
（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应当定为多少？
（2）假定1年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券于2002年1月1日的到期收益率是多少？（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2005年1月1日由开盘的1018.52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少（假定能够全部按时收回本息）？
（4）假设证券评级机构对它此时的风险估计如下：如期完全偿还本息的概率是50%，完全不能偿还本息的概率是50％。当时金融市场的无风险收益率8％，风险报酬斜率为0.15，债券评级机构对违约风险的估计是可靠的，请问此时该债券的价值是多少？（2002年）
〔答案〕
（1）发行价＝100×（P／A，9％，5）＋1000×（P／S，9％，5）
＝100×3．8897＋1000×0．6499
＝1038．87（元）
（2）1049．06＝100×（P／A，i，4）＋1000×（P／S ，i，4）
令i＝8％
V＝100×（P/A，8％，4）＋1000×（P/S，8％，4）＝100×3．3121＋1000×0．7350＝331．21＋735＝1066．21（元）
令i＝9％
V＝100×（P/A，9％，4）＋1000×（P/S，9％，4）＝100×3．2397＋1000×0．7084＝323．97＋708．40＝1032．37（元）
(4)E＝1100×0.5＋0×0.5＝550（元）
3．假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。(2003年)
〔答案〕
〔解析〕
（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。
（2）市场组合与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。
（3）利用A股票和B股票的数据解联立方程：
0.22＝无风险资产报酬率＋1.3×（市场组合报酬率－无风险资产报酬率）
0.16＝无风险资产报酬率＋0.9×（市场组合报酬率－无风险资产报酬率）
无风险资产报酬率＝0.025
市场组合报酬率＝0.175
（4）根据贝他值的计算公式求A股票的标准差
根据公式：
β=与市场组合的相关系数×（股票标准差/市场组合标准差）
1.3＝0.65×（标准差/0.1）
标准差＝0.2
（5）根据贝他值的计算公式求B股票的相关系数
0.9＝r×（0.15/0.1）
r＝0.6
（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝他值
0.31＝0.025＋β（0.175－0.025）
β＝1.9
（7）根据贝他值的计算公式求C股票的标准差
1.9=0.2×（标准差/0.1）
标准差＝0.95
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